Pitágoras de Samos (c. 569 a.C - c. 475 a.C)

Pitágoras de Samos (c. 569 a.C - c. 475 a.C)


PITÁGORAS DE SAMOS (c. 569 a.C - 475 a.C)

Nació en la isla de Samos en el siglo VI a.C, fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático más completo de la historia. Aunque durante su infancia vivió en diversos lugares porque su padre era mercader. Tuvo una buena educación y aprendió a tocar la lira. Aprendió de varios maestros influyentes, como Pherecydes o Tales.

En el año 535 a.C viajó a Egipto, donde se acercó a creencias religiosas que le llevaron a fundar una sociedad secreta en Italia.

Son muchos los misterios que rodean su vida, e incluso había quienes le consideraban un loco que escuchaba voces. De lo que no hay duda es que fue el primero en establecer una relación entre las matemáticas y la música.

En el ámbito de la música, la aportación más importancia que hizo Pitágoras fue la formulación de las leyes de la armonía. Además, logró establecer intervalos proporcionales y la relación de disonancia o consonancia, creando así la escala musical.

LA ESCUELA PITAGÓRICA


Los alumnos de la Escuela Pitagórica, todos internos, se dividían en dos categorías: los oyentes y los matemáticos.

Durante cerca de cinco años desde su ingreso, eran simples observadores. Escuchaban las enseñanzas sin tener derecho siquiera de plantear preguntas ni ver al maestro.  

Al mismo tiempo, estaban siendo observados por Pitágoras y sus ayudantes. Cuando a criterio de éstos un "oyente" estaba preparado para adquirir la condición de matemático (estudiante regular), se le sometía a fuertes pruebas.

De admitirle como matemático, hacía juramento de mantener en absoluto secreto lo que viera o escuchara en la Escuela:               

(A nombre de (Pitágoras) quien descubrió la tetraktys, la cual es símbolo de sabiduría, fuente de naturaleza eterna, no hablaré nunca de lo que aquí aprenda).

Quien se atrevía romper el juramento era fuertemente castigado y hasta eliminado.

Según Ianblijo, Ipasos había sido uno de los Pitagóricos. Después de publicar lo relacionado con el "dodecaedro regular inscrito en una esfera" se "ahogó" durante un viaje por mar por haber irrespetado y no mantener el juramento dado al ingresar en la Escuela Pitagórica.

El mismo Iamblijo menciona a la biografía de Pitágoras que aquel que dio a la publicidad lo relacionado con la simetría y asimetría en matemática fue expulsado de la Escuela y en los predios de ésta se construyó su tumba para declarar así que para los pitagóricos se consideraba "muerto" por haber violado su propio juramento.

SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS

Para Filolao, uno de los más destacados discípulos de Pitágoras; "todas las cosas que pueden ser conocidas tienen un número, porque no es posible que sin el número pueda ser concebida o conocida ninguna cosa".

Para los Pitagóricos cada uno de los números tenía significado especial.

El 1, generador de todos los números, significa la razón por ser invariable.

La primera expresión del número generado por la unidad es el 2 símbolo de la osadía.

De todos los números, el de más extraordinaria belleza es el 3. En la más simple de las figuras geométricas, el triángulo, domina el número tres. Todo triángulo tiene tres lados, tres ángulos, tres alturas.

Tres son las clases de ángulos (agudo, recto, obtuso).

Tres son las clases de triángulos (isósceles, equilátero, escaleno).

El día tiene mañana, mediodía, tarde; el tiempo, pasado presente y futuro.

El 4, la justicia por ser el primer cuadrado perfecto.

Cuatro: número sagrado. Cuatro son las bases de la sabiduría, aritmética, música, geometría y astronomía.

La tetractys (1,2,3,4 y la suma de éstos) a la que ofrecían su juramento los Pitagóricos y sus plegarias.

El más simple de los cuerpos geométricos es el tetraedro (pirámide formada por cuatro triángulos).

Los cuatro números de la tetractys  recuerdan que cuatro son los puntos cardinales (Norte, Sur, Este y Oeste), cuatro las estaciones del año (Primavera, Verano, Otoño e Invierno) y también encierran toda la matemática por la relación que se da entre aritmética y geometría

uno - el punto
dos - la recta
tres - el plano
cuatro - el espacio

No es nuestro interés ampliar el significado (matemático o no) de otros números, pero sí reconocemos que las relaciones de números primos, amigos, pitagóricos, pares, impares, triangulares, cuadrados, etc., dan las bases de la teoría de números.

El culto a los números no solamente se da entre los pitagóricos sino también entre los babilonios.

En la mitología china los números impares simbolizan lo blanco, el día, el calor, el sol, el fuego; los números pares, lo negro, la noche, el agua, la tierra y se les atribuye propiedades mágicas.

En el siglo VI a. C., los pitagóricos completan y difunden la práctica caldea seleccionar las notas musicales a partir proporciones entre las longitudes de cuerdas tirantes, Crean así un vínculo entre Música y Matemáticas que no se ha roto hasta nuestros días. Muestra de esta relación es el uso, en ocasiones intuitivo, del número áureo en las sonatas de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, o, más recientemente, en algunas obras de Bartók, Messiaen y Stockhausen. Por su parte, matemáticos de todas las épocas han hecho de la música su objeto de estudio y, en la actualidad, tanto en revistas de Música como de Matemáticas o en Internet, pueden encontrarse multitud de documentos en los que la teoría de grupos, los fractales, la teoría del caos, o la lógica fuzzy, por ejemplo, se utilizan de forma práctica en la creación y el análisis de las obras musicales.

EL MONOCORDIO

Aunque el hombre siempre se planteó con qué criterio la música admite unos sonidos y rechaza otros, nos remontaremos como mínimo a la Mesopotamia del siglo VI a.C. Allí, muchos fenómenos cósmicos eran representados por la comparación entre las longitudes de cuerdas tirantes. De este modo aparecieron cuatro proporciones que regían tanto el Universo, como la música o el destino de los hombres: 1/1, 1/2, 2/3 y 3/4. Estas relaciones, llamadas actualmente unísono, octava, quinta y cuarta, respectivamente, proporcionaban los sonidos consonantes y daban lugar a la escala caldea que, probablemente, contenía 7 notas. Estas proporciones, vistas como la correlación entre ciertos intervalos musicales y los primeros números naturales, hacen de Pitágoras el descubridor del método para obtener la escala musical.


El instrumento utilizado por Pitágoras fue el monocordio. El artilugio consistía en una simple cuerda de longitud proporcional a 12 tendida sobre una tabla, con una clavija o puente móvil deslizable entre cuerda y tabla, para obtener cuerdas de diversa longitud, en particular las proporcionales a 9, 8 y 6, manteniendo en tensión los dos trozos que el puente móvil dividía a la cuerda, y permitiendo además que uno de ellos pudiera vibrar independientemente del otro. Al pulsar la cuerda completa se producía un sonido que Pitágoras tomó como primario, el tono. Moviendo el puente y pulsando las cuerdas resultantes proporcionales a 9, 8 y 6, se producían respectivamente la cuarta, la quinta y la octava. Los sonidos producidos mediante otras posiciones del puente móvil resultaban disonantes, o al menos no tan consonantes como los anteriores.

Ivson Studio | Iván Troya
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Música Moderna y Contemporánea (1910 - Presente)

Música Moderna y Contemporánea (1910 - Presente)


MÚSICA MODERNA Y CONTEMPORÁNEA (1910 - Presente)


"La musica es sinonimo de libertad, de tocar lo que quieras y como quieras, siempre que sea bueno y tenga pasión, que la música sea el alimento del amor."

El siglo XX estuvo marcado por dos grandes acontecimientos que fueron muy decisivos en la historia de la música occidental, y marcaron el avance posterior que seguirá la música hasta llegar a nuestros días.

El primero es el abandono de la tonalidad y la total ruptura de las formas y técnicas que se venían haciendo desde los principios de la era barroca a partir de 1910, en concordia con las otras rupturas totales de las otras ramas de las artes.A partir de ahí, la música occidental se vuelve muy experimental y los compositores se empeñan en hallar nuevos caminos tanto en las formas, los instrumentos, los colores, la tonalidad, el ritmo para hacer una música totalmente nueva y alejada del período de la práctica común de los últimos trescientos años.

El segundo gran fenómeno es el auge y masificación de un tipo de música que se desarrolló en las ciudades durante el siglo anterior en contacto con las dos grandes ramas en que se dividía hasta ese momento la música (la étnica y la académica): la música popular. Este tipo de música, consumida por la creciente clase media urbana, experimentará un gran desarrollo gracias a la posibilidad de grabar sonido mediante las nuevas tecnologías de principios del siglo XX (lo que dará lugar a la industria del disco) y la aparición de medios de comunicación de masas como la radio y el cine sonoro. El efecto de la música popular y la industria musical que se desarrolla en torno a ella cambiarán drásticamente los hábitos musicales que estaban presentes desde la Edad Media.

JAZZ

El jazz es un género musical, nacido a mediados del siglo XIX en Estados Unidos, que se expandió de forma global a lo largo de todo el siglo XX. Su comienzo es un tanto peculiar: las personas esclavas de origen africano, residentes en zonas sureñas de Estados Unidos, tenían por costumbre manifestar sus tradiciones tocando diferentes tipos de tambores y cantando. A causa de restringir por ley esta habitual rutina, recurrieron a la percusión mediante las palmas de las manos y el batir de los pies para disfrutar de sus fiestas y su música. Sin embargo, la prohibición no tuvo vigor en la llamada Place Congo de Nueva Orleans, en la que los esclavos tenían libertad para reunirse, cantar y acompañarse de verdaderos instrumentos de percusión artesanos. Aun así, el jazz no sólo tuvo influencia en la música tradicional de estas gentes.


En 1910 los géneros precursores del jazz fueron los siguientes: el dixieland, nacido hacia 1910, interpretado por agrupaciones compuestas por tres instrumentos básicos: la tuba, la corneta y el saxofón más la batería, el bajo, el clarinete y el trombón que se encargaban de la base rítmica; y más tarde el ragtime, cuyo máximo exponente fue Scott Joplin. Este último género se basaba en una mezcla particular de acentos y síncopas, siendo habitualmente  interpretado por un pianista.

BLUES

El blues es una expresión musical que llegó a los Estados Unidos de América a través de los esclavos que provenían principalmente de la costa occidental de África. Este tráfico de esclavos se produjo ininterrumpidamente desde comienzos del siglo XVII hasta 1812, año en el que quedó prohibido su comercio. Sin embargo, la esclavitud no se aboliría hasta 1863. Los esclavos viajaban en los barcos encadenados, por lo que se conjetura que la única forma musical que podían interpretar era la vocal, aunque pudiera ser que algún instrumento llegará con ellos en su viaje. A finales del siglo XVIII y comienzos del XIX había en las plantaciones esclavos que tocaban el violín, el banjo o flautas bastante primitivas. En concreto, el banjo casi se puede asegurar que es la versión de un instrumento similar de Senegal, de cinco cuerdas, llamado halam.

El blues, nace en sus orillas, en los campos agrícolas como “canciones de trabajo” o “work songs”, fruto de la esclavitud. No nace en las iglesias como los spirituals y el gospel. No es un canto tipo coro, es una respuesta individual a la sociedad racista de Norteamérica; es una reacción personalizada contada y cantada en inglés. En el blues canta un individuo que es sujeto de su canto. Es un monólogo de la subjetividad, que al mismo tiempo es el portavoz de la condición en que sus compañeros estaban sometidos en los campos agrícolas o en la penitenciaría. El cantante de blues no solamente canta sino que gruñe, llora, se lamenta, arma su propio escenario dramático, porque el blues es sinónimo de problema, de preocupación. Cuando se está preso, o sin dinero, o sin trabajo, cuando no puedes dormir por tanta preocupación, es que tienes blues. Es decir, es la expresión de un estado existencial aquí y ahora.

MUSICA EN EL CINE

La música siempre se dice que es la Banda Sonora de la vida de un persona, se sigue dando cuenta la importancia de la música en el cine, cuantas canciones se han hecho famosas por el cine, y a la inversa, quien no se enamoró de una BSO de alguna pelicula como «Ghost» «La Bamba» «Titanic» «Love Story» o quien no recuerda «Tiburón» por poner algún ejemplo, quiero analizar las funciones que tiene la música en el cine siendo entre otras muchas las más destacadas:

Ambientar una historia en un tiempo y lugar determinado. Las escenas relacionadas con la Antigüedad, por ejemplo, no cuentan con la misma música que las escenas que suceden en un tiempo moderno.

Contribuir al desarrollo del elemento psicológico en los personajes. Además de indicarnos lo que sienten, la música puede ayudarnos a conocer la personalidad de los personajes.

Servir como fondo para los diálogos y darles un punto de sentimentalismo, dramatización, etc. O bien sustituir aquellos que sean innecesarios. Por ejemplo, en las típicas escenas de amor, cuando los dos protagonistas se conocen y comienzan a mantener una conversación, muchas veces no oímos ésta, sino que escuchamos una música adecuada para la escena.

Unir escenas que sin la música serían difíciles de conectar. Hacer más claras y accesibles algunas escenas. La música ayuda a que el espectador reciba claramente la lectura que el director quiere que haga de una escena o acción.

Hacer más claras y accesibles algunas escenas. La música ayuda a que el espectador reciba claramente la lectura que el director quiere que haga de una escena o acción.

Implicar emocionalmente al espectador. La música puede influir sobre los sentimientos y las emociones que el espectador experimenta a lo largo de la película, modificando el sentido de la imagen o anticipando una situación determinada, como en la famosa escena de la ducha en la película “Psicosis”.


MUSICALES

El musical es un género teatral o cinematográfico en el que la acción se desenvuelve con secciones cantadas y bailadas. Es una forma de teatro que combina música, canción, diálogo y baile, y que se representa en grandes escenarios, como los teatros de West End (Londres) o en Broadway (Nueva York).

ORIGEN

Su origen se encuentra en varias fuentes teatrales europeas del siglo XIX, conocidas como opereta, ópera cómica, comedia musical o vaudeville francés. Eran espectáculos de variedades sin unidad dramática que incluía canciones populares, bailarines, acróbatas y números cómicos. Este tipo de espectáculos siguió con vigencia durante el siglo XX, especialmente en Estados Unidos.

ROCK AND ROLL

Rock and Roll. Género musical de ritmo marcado, derivado de una mezcla de diversos géneros de música folclórica estadounidense, (Doo Wop, rhythm and blues, hillbilly, blues, country y western son los más destacados) y popularizado desde la década de 1950, siendo su cantante más influyente Elvis Presley, su guitarrista más influyente Chuck Berry y sus bandas más influyentes, Eddie Cochran, y Bill Haley and The Comets entre otros.

MUISCA POP

Pop es un término inglés que deriva de popular. Se trata de un adjetivo que se aplica al arte, sobre todo al musical, orientado al consumo masivo gracias a sus características. Por lo general, las creaciones pop son simples y superficiales, lo que permite una asimilación inmediata por parte de las personas.
La música pop, en este sentido, está formada por composiciones simples y de fácil comercialización. Suelen ser temas breves, con un estribillo que se repite y que es sencillo de recordar, sin grandes fragmentos instrumentales.

En sus orígenes, el pop era entendido como aquello que se oponía la música culta o de elite, como la ópera. A partir del correr de los años, el pop se constituyó como un género independiente, aunque de características muy diversas.

Puede entenderse al pop como una versión suavizada del rock, que suele incluir elementos electrónicos y de la música disco. Sus letras generalmente son superficiales, sin el contenido de protesta que el rock exhibe en muchas oportunidades. Es importante tener en cuenta, de todas formas, que hay bandas pop cuyas canciones sí presentan contenidos sociales.

Michael Jackson y Madonna están entre los cantantes pop más exitosos de la historia. Estos artistas no sólo destacan por su música, sino también por sus pasos de baile, sus videoclips y su estética.

En concreto, tenemos que decir que están considerados como los reyes del pop, igual que Elvis Presley está catalogado como el del rock.

Así, sus canciones se han convertido en auténticos hitos dentro del ámbito de la historia, en composiciones que todo el mundo conoce y que pasan de generación a generación.

La música pop, en este sentido, está formada por composiciones simples y de fácil comercialización. Suelen ser temas breves, con un estribillo que se repite y que es sencillo de recordar, sin grandes fragmentos instrumentales.

Historia del MP3

En 1987 el Instituto Alemán Fraunhofer Institut Integrierte Schaltungen (Fraunhofer IIS) desarrolló un formato para transmitir audio digital comprimido. El nombre del proyecto fue EUREKA EU147 los cientificos encargados, idearon un algoritmo (codec) capaz de comprimir el sonido sin pérdidas de calidad apreciables.


En 1992, el Motion Picture Experts Group (MPEG) aprobó la tecnología y nació el MP3 (MPEG1 Audio Layer 3 – 3er nivel de compresión del MPEG1). La verdadera revolución llegó con el crecimiento espectacular de Internet: cualquiera podía descargar una canción o archivo de audio a su PC ignorando lo que se conoce como copyright ( derechos de autor ).

¿Cómo funciona?

El algoritmo de compresión del MP3 se basa en las limitaciones del oído humano, que sólo es capaz de captar frecuencias entre 20Hz y 20Khz (es más sensible entre 2 y 4Khz), y elimina las frecuencias inaudibles conservando la esencia del sonido. Al obtener un MP3 es posible seleccionar el nivel de codificación y compresión que se desea. Obviamente, a mayor compresión, menor calidad. A 128Kbits/44khz estéreo se consigue un buen equilibrio entre compresión y calidad y es el nivel que encontraremos por defecto en los compresores y en las canciones disponibles en la red.

Así el MP3 generó grandes ventajas frente a los formatos de grabación digital de audio con calidad CD, que requieren mucho espacio de almacenamiento.

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En MP3 en cifras

El formato de audio usado en los discos compactos (CD) usa 44.1 Khz y 16 bit, es decir, que graba 44.100 muestras de 16 bit (2 bytes) cada segundo. Esta inmensa cantidad de datos es la que permite obtener un sonido de muy alta fidelidad.

Si multiplicamos 2 bytes * 44.100 obtenemos que se necesitan 88.200 bytes por segundo en cada canal del estéreo. Así pues, necesitamos 176.400 bytes por segundo en una grabación estereofónica.

Multiplicando por 60, veremos que un solo minuto de grabación en calidad CD ocupa 10.584.000 bytes, es decir, 10.09 Mb por minuto.

Una pieza de 4 minutos ocuparía, por lo tanto, unos 40 Mb. Y comprimido al formato MP3 a razón de 10 a 1 serían 4Mb por canción.

HOME STUDIO

Home studio o estudio doméstico hace referencia a la práctica de grabar música o sonido en tu hogar, en vez de grabar en un estudio de grabación profesional. Un estudio creado para grabar en casa es denominado home studio.​ Hoy en día todo el mundo puede tener su propio home studio, y aunque no se consigan resultados iguales a los de un estudio de grabación profesional, se puede llevar a cabo un proyecto con un buen resultado final teniendo una interfaz de audio (preamplificador incluido) a la altura, un buen monitor de estudio con respuesta plana para mezclar y otros dos monitores para la escucha, un micrófono de calidad y un dispositivo de grabación, analógico o digital (DAW).

BOY BAND Y GIRL BAND

Boy band o boyband (en español: 'banda de chicos'), es una expresión inglesa vagamente definida para referirse a un grupo vocal de cantantes masculinos jóvenes, normalmente en su adolescencia o en sus veinte al momento de la formación.1​ Al ser grupos vocales, la mayoría de las boybands no suelen tocar instrumentos musicales, ya sea en estudio o en vivo, haciendo así a la expresión una denominación errónea. Muchas bandas de chicos también bailan, dando normalmente interpretaciones altamente coreografiadas.

Algunas boybands se forman por sí mismas o pueden ramificarse de coros de iglesia o de agrupaciones de música góspel, pero son a menudo creadas por agentes de talentos o productores discográficos que realizan audiciones. Debido a esto y generalmente a su orientación comercial hacia un público femenino de preadolescentes, o adolescentes, el término es a veces ocupado con connotaciones negativas en el periodismo musical. Una boyband es similar en concepto a su contraparte femenina, girl group. La popularidad de las "bandas de chicos" llegó a su punto máximo en cuatro ocasiones: en la década de los 60 (con The Jackson 5), en los 90 y principio de los 2000 cuando grupos como Backstreet Boys, NSYNC, A1 y Westlife, entre otros, dominaron el top de las listas de éxitos musicales, a principios de la década de 2010 con la aparición de nuevas boybands como JLS, Big Time Rush y One Direction, y a finales de la misma década con grupos de pop como BTS y Brockhampton.

DUBSTED

El dubstep es un género que surge a finales de los 90s y comienzos de los 2000s en Londres, Inglaterra. Sin embargo, fue hasta el 2002 cuando el término “dubstep” se empezó a utilizar como denominación de éste subgénero…

Este es uno de los muchos estilos electrónicos y garage en salir de los clubs del sur de Londres apoyado por pequeñas discográficas independientes…..

Las raíces del dubstep las podemos encontrar en algunas producciones experimentales de varios productores del UK Garage, que buscaban incorporar elementos del drum and bass al sonido 2-step habitual…

Estos “experimentos” solían publicarse en la cara B de los white labels de garage comercial de aquellos tiempos…

Cuenta la historia que el término Dubstep se acuñó cuando Ammunitions Promotions, quienes dirigían el club Forward quisieron dar un nombre a esta nueva música…..Este lugar es considerado el precursor de la nueva electrónica, ya que en su programa de radio Rinse FM daban espacio para distintos sellos y artistas que estaban creando nueva música tomando influencias de lo que ya conocían, y experimentando un poco.

De hecho, ellos potenciaron el movimiento con su disco “Dubstep Allstars Vol 1” consolidando el nombre que lleva hasta el día de hoy…

¿Cómo reconocer el dubstep?

Bueno, pues musicalmente, este estilo se caracteriza por estar basado en ritmos que incorporan notas tocadas con shuffle. El tempo suele mantenerse siempre en un rango de entre 130 y 148 bpm y algo importante es que el ritmo del dubstep no suele seguir normalmente los patrones four-to-the-floor….

De hecho, el dubstep usa ritmos heredados de otros estilos electrónicos como el 2-step y el drum and bass basados en compases diferentes….

Una de las características más reconocidas del dubstep es un tipo de línea de bajo llamada “wobble bass” en la cual una nota de bajo extendida es manipulada musicalmente creando ese sonido oscilante.

También es habitual en el dubstep el uso de un potente snare. Pero además de todo esto, si hay algo que caracteriza al Dubstep, además de toda la locura de sus sub-bajos y sintetizadores, es lo que se llama “Syncopation” o “Ritmos Sincopados”: ¿Qué es esto? Pues básicamente es una estrategia compositiva destinada a romper la regularidad del ritmo, por medio de la acentuación de una nota en un lugar débil o semifuerte de un compás.

Es decir, un total vuelco a la música convencional por medio del quiebre del ritmo. Este recurso del Dubstep, cuando está bien utilizado es justamente el que encanta a todos los que somos fans de éste subgénero.…

La historia de como fue evolucionando es la típica que todos conocemos: Se hizo muy popular en Inglaterra, luego por internet se propagó como un virus, y finalmente se ha transformado en un producto más de la industria musical y cada vez hay más y mejores exponentes…

Ivson Studio | Iván Troya
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